Dr. José Luis González Velarde
ITESM
Curso: Problemas en Redes: El camino más corto
Resumen: Es muy común que problemas de transporte se formulen sobre una estructura matemática conocida como grafo. Cuando el grafo contiene parámetros adecuados se le conoce como una red.
Uno de los problemas más importantes que se pueden formular es el encontrar el camino más corto entre dos nodos de la red.
Abordaremos diferentes características de las redes para desarrollar algoritmos que puedan proporcionar soluciones eficientes para cada una de ellas.
Dr. Andrés García Medina
CONACYT - CIMAT Monterrey
Curso: Econofísica
Resumen: Actualmente los físicos contribuyen a la modelación de los sistemas complejos utilizando herramientas y metodologías desarrolladas en la mecánica estadística y la física teórica. Los mercados financieros por su parte, son sistemas complejos bien definidos, los cuales son monitoreados hasta la escala de segundos. Además, virtualmente cada transacción económica es registrada, y una gran fracción de esta información se ha vuelto accesible a los investigadores durante los últimos años. Lo que ha vuelto a las finanzas un tema muy atractivo para aquellos investigadores interesados en desarrollar un entendimiento profundo de la modelación de los sistemas complejos.
Los economistas y matemáticos son investigadores con una larga tradición en el estudio de los sistemas financieros. Por otro lado, los físicos, generalmente han trabajado con sistemas económicos solamente de manera ocasional. Sin embargo, recientemente se ha incrementado notablemente la incursión de estos últimos en el estudio de los sistemas económicos. Asimismo, cada día surgen más artículos de relevancia económica publicados en revistas de física. Además, nuevas revistas interdisciplinarias dedican secciones exclusivas a trabajos de esta índole, y conferencias internacionales reúne a los expertos trabajando en temas económicos desde el punto de vista de la física.
Además de aspectos fundamentales, aspectos prácticos explican parte del interés de los físicos en las finanzas. Un ejemplo, es el manejo de riesgo, el cual juega un rol fundamental dentro de las instituciones financieras, y es en si misma una tarea compleja de resolver que se beneficia de un enfoque multidisciplinario. Es importante mencionar que frecuentemente el acercamiento tomado por los físicos es complementario a aquellos enfoques de las disciplinas más establecidas, por lo que incluir a las ciencias físicas en un equipo multidisciplinario de manejo de riesgo puede aportar ideas innovadoras.
El objetivo de este taller es introducir el campo multidisciplinario de la econofísica, un neologismo que denota la actividad de aquellos físicos que están trabajando en problemas económicos para probar aproximaciones conceptualmente nuevas derivadas de las ciencias físicas.
Dr. José Ulises Márquez Urbina
CONACYT - CIMAT Monterrey
Curso: Percolación en z^d.
Resumen: Se estudiará el problema de percolación clásico en z^2 y su extensión a z^d. El programa incluye un breve repaso de las herramientas probabilísticas necesarias para desarrollar el problema.
Dr. José Luis Batún Cutz
UADY
Plática: Muestras Truncadas o Censuradas.
Resumen: En esta charla se presentan las definiciones de censura y truncamiento. Estas características de la
muestra producen cambios en los métodos habituales que se utilizan para realizar inferencia, por
ejemplo en la función de verosimilitud y en el cálculo de los momentos. Se presentan ejemplos
donde de manera natural se presentan muestras con una o ambas de estas características y se
describe brevemente como impacta en la construcción de la función de verosimilitud.
Dr. Adolfo Sánchez Valenzuela
CIMAT
Plática: Principios de simetría y sus aplicaciones
Resumen: Esta charla tiene la pretenciosa intención de que la audiencia le pierda el miedo a las matemáticas. En particular, perderle el miedo al álgebra elemental. Consiste en construir una “tabla de multiplicar” a partir de las transformaciones de simetría de un objeto geométrico sencillo: un triángulo equilátero. Obviamente, se explica primero ¿qué es una transformación de simetría? El ejemplo sirve para entender el principio por el cual se pueden resolver ecuaciones del tipo a*x=b, siendo a y b datos y x la incógnita a encontrar y * una operación asociativa definida en un grupo. Se definirá con el ejemplo del triángulo equilátero lo que es un grupo. Como una aplicación sencilla, se usa el ejemplo presentado para producir una “máquina (de juguete) que sirve para encriptar mensajes”. Si el tiempo lo permite, se presentará también otra aplicación del mismo principio: ¿cómo producir sudokus (de juguete) de forma masiva?
Dr. Rogelio Ramos Quiroga
CIMAT
Plática: El análisis estadístico de datos funcionales
Resumen: La Estadística se ocupa de estudiar leyes probabilísticas de objetos (variables aleatorias) típicamente representados por vectores. Las herramientas para ese fin van desde técnicas exploratorias (por ejemplo boxplots, componentes principales) hasta técnicas inferenciales (por ejemplo, modelos de regresión y
clasificación). En tiempos recientes los retos en Estadística radican en el estudio de nuevas o más complejas formas de datos, ya sea que se tenga la misma representación vectorial pero ahora en espacios en altas dimensiones o datos en espacios de funciones. El objetivo de esta plática es presentar algunas técnicas e ideas de análisis para éste último caso, en el que los datos son representables mediante curvas. Hablaremos sobre los análogos funcionales de técnicas como regresión, PCA y clasificación.
Dr. Gerardo Hernández Dueñas
Instituto de Matemáticas -UNAM Juriquilla
Plática: Turbulencia y estructuras coherentes en el océano y en la atmósfera
Resumen: En esta charla veremos distintos aspectos de la modelación de flujos turbulentos. En una gran variedad de fenómenos atmosféricos y oceánicos se han observado estructuras que persisten en su forma por periodos largos de tiempo. Por ejemplo, estructuras anulares en el Golfo de México pueden permanecer casi intactas y moviéndose lentamente por meses. Por otro lado, en tormentas de nieve se pueden observar estructuras en forma de dipolos. Mediante modelos matemáticos veremos como distintas ondas atmosféricas influyen tanto en la formación como en la evolución de estas estructuras.
Dr. Pedro Luis del Ángel Rodríguez
CIMAT
Plática: Teoría de Hodge para principiantes ó de cómo Fermat nos enseñó a soñar.
Resumen: Comenzaremos planteando lo que se conoce como la Conjetura de Fermat (hoy teorema de Fermat-Freyd-Weiles) y cómo esta conduce naturalmente a estudiar a un objeto geométrico llamado Toro. Revisaremos dos maneras equivalentes de construir un toro (una dona), veremos que en el toro se puede definir una suma y hacer cálculo y al final veremos cómo recuperar completamente la información del toro a partir de una descomposición inteligente de un espacio vectorial.
Dr. Andrés M. Garay Tapia
CIMAV
Plática: Termodinámica Computacional y Desarrollo de Modelos a Multiescala
Resumen: En las últimas décadas la ciencia de materiales se ha convertido en un área de gran interés para científicos y tecnólogos, debido principalmente a la necesidad de obtener mejores materiales que permitan desarrollar nuevas tecnologías y productos de mayor valor agregado. Dentro de la ciencia de materiales la termodinámica juega un papel primordial para determinar la relación que existe entre los componentes de un sistema y las propiedades del mismo debido a la conformación de distintas fases. Sin embargo, obtener esta relación en sistemas de multicomponentes resulta una tarea complicada desde el punto vista experimental, ya que requiere altos costos y tiempos largos. Es aquí donde una técnica computacional desarrollada durante los últimos 30 años, puede relacionar las variables termodinámicas con modelos matemáticos, lo cual nos permite hacer interpolaciones a sistemas de varios componentes con una exactitud aceptable. Esta técnica es llamada CALPHAD (Calculation of Phase Diagrams) y aunque ha tenido poco auge en México ha sido ampliamente utilizada alrededor del mundo para el diseño y desarrollo de nuevos materiales metálicos, cerámicos y semiconductores.
Una de las principales virtudes de la metodología CALPHAD es que puede integrarse con otras técnicas computacionales, que permiten estudiar fenómenos físicos a distintas escalas, de tal manera que concentrando técnicas como: cálculos ab-initio, Dinámica molecular, Montecarlo, CALPHAD y phase-field, es posible desarrollar modelos a multiescala que permitan tener un mayor conocimiento de los sistemas y los fenómenos que están involucrados para poder determinar las condiciones óptimas que nos permitan mejorar los materiales existentes o desarrollar nuevos.
El objetivo de esta charla es presentar un bosquejo general de lo que es la metodología CALPHAD y como se integran diferentes técnicas computacionales para el desarrollo de modelos a multiescala.